Читаем Обман чувств полностью

С живописью все обстоит иначе. Создание картины — это медленный и трудоемкий процесс. Виртуализация реальности, чего-либо осязаемого на поверхности картины представляет трудность совершенно иного рода: мы осязаем пространство в трех измерениях, а поверхность картины является плоской. Необходимо использовать некое преобразование, чтобы пространство, воспринимаемое глазом, совпало с виртуальным пространством, которое видит зритель при взгляде на картину.

Желание правдоподобно изобразить реальность привело к необходимости найти способы ее представления. И хотя первые попытки, предпринятые в этом направлении, можно увидеть на некоторых фресках Помпеи, в полной мере приемы достоверного изображения реальности были открыты лишь в эпоху Возрождения. Как мы уже увидели, связь между живописью и понятием пространства возникла с изобретением перспективы в период кватроченто.

Одновременно с этим в живописи появилось новое понятие пространства: оно перестало содержать исключительно реальные предметы, которые могут быть изображены, и стало включать воображаемые объекты, которые, будучи изображенными на картине, становились «виртуально реальными».


Пространство по Декарту и Ньютону


В XVII веке представления математиков о пространстве начали видоизменяться. Были предприняты попытки дать ему более точное определение на основе идей Платона. Декарт определял пространство так:

«… в воображаемой математической материи, в пространстве, неограниченно простирающемся в длину, ширину и высоту или глубину, делимом на разные части, которые могут иметь различные формы и величины и перемещаться во всех направлениях».

(Декарт, 1637)

Ньютон, в свою очередь, выдвинул идею «абсолютного пространства»:

«Абсолютное пространство по своей природе, без связи с чем-либо внешним, всегда остается неизменным и неподвижным».

(Ньютон, 1687)

Как мы уже говорили, оба эти определения отражают одну и ту же парадигму пространства как содержащего все сущее, однако являются более абстрактными и четкими. Однако пространство по-прежнему было связано с природой и содержало исключительно реальные предметы, то есть те, что можно постичь органами чувств. Тем не менее это уже абстрактное пространство, которое существует независимо от объектов, в нем содержащихся, и может быть проанализировано геометрически.


Пабло де Вальядолид

Картина Веласкеса, которую мы рассмотрим с точки зрения математики, и определение пространства, данное Декартом, были созданы одновременно и по сути схожи. Фон картины Веласкеса очаровывает, поскольку не является реальным, то есть изображает не что-то конкретное, а абстрактное пространство само по себе. Хосе Ортега-и-Гассет, размышляя о фоне этой картины, писал:

«Эти краски не изображают какой-либо объект, реальный или воображаемый, четкий или расплывчатый. На фоне не изображены ни предмет, ни одна из стихий. Это не земля, не вода и не воздух. Автор, нанеся эти краски на холст, хотел исключить из нашего поля зрения любые формы и фигуры, отвлечь наше внимание от всего, кроме фигуры шута. С этой целью он закрасил холст однородно и единообразно, так что ничто не отвлекает и не привлекает внимания, и, кроме того, он использует светло-бурый цвет, созданный в мастерской исключительно с целью воплотить художественный прием: выделить фигуру Пабло, ее объем и материальность <…>».



Три картины, авторы которых вдохновлялись работой Веласкеса «Пабло де Вальядолид». Слева направо: «Рувье в роли Гамлета» Эдуарда Мане (1865–1866), Национальная галерея искусств, Вашингтон: «Франсиско Кабаррюс» Франсиско Гойя (1788), Банк Испании, Мадрид;«Флейтист» Эдуарда Мане (1866), музей Орсе, Париж.


Он добавляет:

Перейти на страницу:

Все книги серии Мир математики

Математики, шпионы и хакеры
Математики, шпионы и хакеры

Если бы историю человечества можно было представить в виде шпионского романа, то главными героями этого произведения, несомненно, стали бы криптографы и криптоаналитики. Первые — специалисты, виртуозно владеющие искусством кодирования сообщений. Вторые — гении взлома и дешифровки, на компьютерном сленге именуемые хакерами. История соперничества криптографов и криптоаналитиков стара как мир.Эволюционируя вместе с развитием высоких технологий, ремесло шифрования достигло в XXI веке самой дальней границы современной науки — квантовой механики. И хотя объектом кодирования обычно является текст, инструментом работы кодировщиков была и остается математика.Эта книга — попытка рассказать читателю историю шифрования через призму развития математической мысли.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука
Когда прямые искривляются
Когда прямые искривляются

Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий. Каким образом пересекаются параллельные прямые? В каком случае сумма внутренних углов треугольника может составить больше 180°? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука

Похожие книги