Пока что мы полностью согласны с комментарием Хосе Ортеги-и-Гассета, изложенным несколько поучительным тоном. Тем не менее придерживаясь математической точки зрения, мы позволим себе не согласиться с его выводом:

Ничто, которое окружает Пабло де Вальядолида, — не что-то «произвольное и воображаемое», а пространство само по себе, изображенное в соответствии с математическими представлениями того времени. Веласкес изобразил его не так, как ему заблагорассудится, а в строгом соответствии с нормами. Это пространство Декарта и Ньютона, гениально изображенное минимумом художественных средств, почти не имеющее цвета и тени, непрерывное, бесконечное, неподвижное, не связанное с чем-либо внешним, на котором выделяется фигура Пабло де Вальядолида.

Если мы рассмотрим эту картину с точки зрения математики, то увидим, что на втором плане изображено то, что раньше можно было лишь представить, но невозможно нарисовать: само пространство. Поэтому «мы видим его как бы в грезах и утверждаем», что Пабло де Вальядолид «обязательно имеет свое место и занимает свое положение в пространстве» и по этой причине «этот человек, одетый в черное, полон жизни».

По другую сторону картины Веласкеса

Приведенный нами обзор представлений о пространстве, начиная с Пифагора и заканчивая Ньютоном, разумеется, неполон. Начиная с XVII века и до наших дней математика и искусство непрерывно развиваются, причем это происходит приблизительно одновременно.

Если на картине «Пабло де Вальядолид» Веласкеса изображено декартово пространство в трактовке Ньютона, то авангардисты первой трети XX века и математики этого периода начали рассматривать новые представления о пространстве как о множестве точек и их взаимосвязей, где под точкой понимается любой объект, а под взаимосвязью — любая связь между этими точками.

Глава 5

Архитектура и геометрия

Числа и фигуры в римском Пантеоне

«В числе всех существующих в Риме храмов нет более знаменитого, чем Пантеон, именуемый ныне Ротондой, и нет более сохранного, ибо мы видим его почти неприкосновенным во всем, что касается самой постройки, но лишенного статуй и прочих украшений. <…> Этот храм был назван Пантеоном, ибо, кроме Юпитера, он был посвящен всем богам; или же (по мнению других) потому, что он имеет форму Вселенной, то есть круглую, ибо высота его от пола до отверстия, откуда поступает свет, равна диаметру его ширины от стены до стены, и как теперь спускаются к полу, так в древности поднимались к нему по нескольким ступеням».

Этими словами начинает свое описание римского Пантеона архитектор Андреа Палладио (1508–1580). Геометрия этого здания поистине уникальна. Первый Пантеон был построен в 25–27 годах до н. э. Марком Випсанием Агриппой, зятем Октавиана Августа, как часть монументального Марсова поля. Марк Випсаний Агриппа, который в то время был третьим консулом, оплатил постройку из своих г средств. Первый Пантеон имел прямоугольную форму с поперечно расположенной целлой. Позади этого здания, которое было повернуто на 180° относительно нынешнего, находилась круглая площадь, огороженная стеной. Первое здание и площадь имели ту же ось симметрии, что и современный Пантеон. Ширина целлы равнялась диаметру ротонды, длина исходного здания равнялась длине колоннады более позднего Пантеона.

Римский Пантеон в разрезе. Иллюстрация из «Четырех книг об архитектуре» Андреа Палладио.