Читаем Обман чувств полностью

«Так, ум рождается в нас от наставления, а истинное мнение — от убеждения; первый всегда способен отдать себе во всем правильный отчет, второе — безотчетно; первый не может быть сдвинут с места убеждением, второе подвластно переубеждению; наконец, истинное мнение, как приходится признать, дано любому человеку, ум же есть достояние богов и лишь малой горстки людей. Если все это так, приходится признать, во-первых, что есть тождественная идея, нерожденная и негибнущая, ничего не воспринимающая в себя откуда бы то ни было и сама ни во что не входящая, незримая и никак иначе не ощущаемая, но отданная на попечение мысли. Во-вторых, есть нечто подобное этой идее и носящее то же имя — ощутимое, рожденное, вечно движущееся, возникающее в некоем месте и вновь из него исчезающее, и оно воспринимается посредством мнения, соединенного с ощущением».

Так, «бытие» представляет собой идеи в трактовке Платона, которые являются тождественными, незримыми и никак не ощущаемыми, кроме как силой разума. «Возникновение» есть реальность, ощущаемая чувствами, изменяющаяся, имеющая начало и конец, недолговечная, подобная бытию, но отличающаяся от него. Между ними, по Платону, находится пространство:

«В-третьих, есть еще один род, а именно пространство: оно вечно, не приемлет разрушения, дарует обитель всему роду, но само воспринимается вне ощущения, посредством некоего незаконного умозаключения, и поверить в него почти невозможно. Мы видим его как бы в грезах и утверждаем, будто всякому бытию непременно должно быть где-то, в каком-то месте и занимать какое-то пространство, а то, что не находится ни на земле, ни на небесах, будто бы и не существует».

В этом определении Платона содержатся все важнейшие особенности нашего определения пространства.

Следовательно, пространство есть нечто, расположенное между бытием и возникновением. К бытию можно прийти лишь с помощью истинного мнения и строгих рассуждений, а к понятию пространства мы приходим лишь посредством «незаконных умозаключений». Пространство, хотя и обладает некоторыми свойствами бытия (оно является неизменным и неразрушимым), содержит в себе все осязаемое, воспринимаемое чувствами, и в этом оно отличается от бытия. Именно пространство порождает все, что существует, так как существует лишь то, что занимает определенное место и положение. Возможно, именно здесь, на полпути между «бытием» и «возникновением», располагается то, что познается с помощью «незаконных умозаключений», которыми Платон считает математические рассуждения, то, «во что поверить почти невозможно».

Первое определение, которое мы даем пространству, — это «нечто, что содержит нас», то есть дом, или «нечто, что содержит богов», то есть храм, поэтому неудивительно, что когда представление о пространстве стало частью культуры и перекочевало в обыденный язык, то архитектура, в особенности греческая, стала первым эстетическим воплощением пространства, первой точкой соприкосновения математической идеи с миром искусства.

Если пространство неизменно, то архитектура есть способ организовать его, провести линии, формирующие его структуру, возвести стены, ограничивающие его и определяющие подпространства, содержащиеся в пространстве, но созданные по его образу и подобию. Таким образом, математики в некотором роде изначально выступали как посредники в процессе виртуализации окружающего нас пространства, используя геометрию, которая в симбиозе с искусством является основой архитектуры.

Перейти на страницу:

Все книги серии Мир математики

Математики, шпионы и хакеры
Математики, шпионы и хакеры

Если бы историю человечества можно было представить в виде шпионского романа, то главными героями этого произведения, несомненно, стали бы криптографы и криптоаналитики. Первые — специалисты, виртуозно владеющие искусством кодирования сообщений. Вторые — гении взлома и дешифровки, на компьютерном сленге именуемые хакерами. История соперничества криптографов и криптоаналитиков стара как мир.Эволюционируя вместе с развитием высоких технологий, ремесло шифрования достигло в XXI веке самой дальней границы современной науки — квантовой механики. И хотя объектом кодирования обычно является текст, инструментом работы кодировщиков была и остается математика.Эта книга — попытка рассказать читателю историю шифрования через призму развития математической мысли.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука
Когда прямые искривляются
Когда прямые искривляются

Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий. Каким образом пересекаются параллельные прямые? В каком случае сумма внутренних углов треугольника может составить больше 180°? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука

Похожие книги