Читаем Обман чувств полностью

Преобразуем изображение так, что оно будет принимать исходный вид в цилиндрическом зеркале диаметром 35 мм под углом зрения в 45°. Результат вы можете видеть на иллюстрации внизу слева. Если мы правильно расположим зеркало, то получим изображение, показанное на рисунке справа.



То, что сегодня легко выполняется с помощью компьютера, ранее производилось путем разбиения картины на квадраты и преобразования каждого квадрата в сектор кольца.

* * *

ИЗВЕСТНЕЙШИЙ АНАМОРФОЗ ВСЕХ ВРЕМЕН

Известнейший пример анаморфоза в живописи — это, несомненно, «пятно», изображенное в нижней части картины «Послы» Ганса Гольбейна Младшего.



Ганс Гольбейн Младший. «Послы» (1533). Лондонская национальная галерея.


Эта картина изобилует символами, связанными с математикой. Персонажами картины являются Жан де Дентвиль (слева), в то время посол Франции в Англии, который выступил заказчиком картины, и Жорж де Сельв, епископ Лавура и друг Дентвиля, разделявший его увлечение математикой. Сельв также был послом в Священной Римской империи, Венеции и Ватикане, поэтому картина известна под названием «Послы». В центральной части картины изображено множество предметов, указывающих на увлечения персонажей. Эти предметы символизируют арифметику, геометрию, музыку и астрономию, составлявшие так называемый квадривиум, и грамматику, диалектику и риторику, из которых состоял так называемый тривиум. Дисциплины, входившие в тривиум и квадривиум, именовались «семь свободных искусств». Однако наибольшее внимание зрителя привлекает пятно на полу. Оно словно висит в воздухе и выбивается из общей картины. Это пятно является примером анаморфоза: достаточно наклониться и посмотреть на картину искоса, и это пятно примет форму человеческого черепа, который изображен в столь странной анаморфической перспективе.



При взгляде под правильным углом «пятно» превращается в человеческий череп.

* * *

Веласкес и абстрактное пространство


Обратим наш математический взгляд на картину «Пабло де Вальядолид», созданную Диего Веласкесом в 1633 году, которая также хранится в музее Прадо. Пабло де Вальядолид (1587–1648) был придворным актером, и на картине Веласкеса он изображен в одной из своих ролей.



Диего Веласкес. «Пабло де Вальядолид» (1633). Музей Прадо, Мадрид.


Великий французский художник Эдуард Мане, посетив Испанию в 1865 году, был очарован совершенством картины и сказал: «Возможно, самым удивительным произведением живописи из когда-либо созданных является «Портрет знаменитого актера времен Филиппа IV» (Пабло де Вальядолид). Фон исчезает. Человека, одетого в черное и полного жизни, окружает воздух».

Любой, кто посмотрит на эту картину математическим взглядом, сначала будет удивлен и озадачен подобно Мане. Где находится Пабло де Вальядолид? В каком пространстве?


Представление о пространстве

Перейти на страницу:

Все книги серии Мир математики

Математики, шпионы и хакеры
Математики, шпионы и хакеры

Если бы историю человечества можно было представить в виде шпионского романа, то главными героями этого произведения, несомненно, стали бы криптографы и криптоаналитики. Первые — специалисты, виртуозно владеющие искусством кодирования сообщений. Вторые — гении взлома и дешифровки, на компьютерном сленге именуемые хакерами. История соперничества криптографов и криптоаналитиков стара как мир.Эволюционируя вместе с развитием высоких технологий, ремесло шифрования достигло в XXI веке самой дальней границы современной науки — квантовой механики. И хотя объектом кодирования обычно является текст, инструментом работы кодировщиков была и остается математика.Эта книга — попытка рассказать читателю историю шифрования через призму развития математической мысли.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука
Когда прямые искривляются
Когда прямые искривляются

Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий. Каким образом пересекаются параллельные прямые? В каком случае сумма внутренних углов треугольника может составить больше 180°? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука

Похожие книги