Читаем НАУЧНЫЙ МАТЕРИАЛИЗМ полностью

Земля естественным образом выделяется среди других предметов и мыслится как объект, при этом границы участка условны и задаются мыслителем, они не видны сторонним наблюдателям

Существенная разница между объектом и участком заключается в том, что объект чаще всего обладает явно выраженными границами и может быть одинаково надёжно распознан разными наблюдателями, участку же границы задаёт мыслящий субъект, и никто посторонний не имеет возможности определить эти границы и мыслить о том же участке, пока не получит необходимые сведения от первого субъекта. Но всё же об участке возможно мыслить, и возможно его изучать, не имея при этом различимых границ предмета изучения.

В этих определениях я хочу обратить ваше особое внимание на термин «многообразие», который многим может быть поначалу непонятен. Человеческий язык несовершенен и не содержит в себе подходящих слов на любой случай. В повседневном общении мы могли бы услышать, что объект выделяется из окружающего пространства, но «пространство» есть особенный важный термин, который имеет строгое определение, означает конкретную часть реального мира и не должен трактоваться двояко. Согласно положениям данной теории, пространство есть отдельный объект со специфическими свойствами, и другие объекты могут лишь отличаться от пространства, но не выделяться из него, поскольку не являются его частью. Поэтому употребить здесь это слово будет неуместно. Иногда можно также услышать: «объект — это часть мира», но при этом не вполне ясно, что такое мир. К тому же в геометрических построениях треугольник на плоскости традиционно принято считать объектом, а геометрическую плоскость вряд ли кто-то захочет называть миром. Также я ранее пробовал задать в определении, что объект — это часть какой-либо среды. Но понятие «среда» у большинства людей отождествляется с природой, причём обычно с той её частью, которая находится вокруг мыслимого объекта, представляющего собой закрытую систему и значительно отличающегося по свойствам от соседних участков. Это приводит к тому, что люди охотно употребляют слово «среда», рассуждая, например, о бытии камня или дерева, но неохотно используют его при описании, например, элементов изображения или частей конструкции. Также описание облаков и северного сияния может вызвать у многих людей затруднение при использовании слова «среда», ведь эти объекты только издали явно выделяются среди других частей бытия, а находясь внутри них, мы можем убедиться, что они по большей части состоят из того же материала, что и окружающая среда, и поэтому для интуитивного представления многих людей они будут являться частями среды. Среди этой путаницы на помощь пришёл математический термин «многообразие», который используется в топологии и означает лишь «множество образов». Это значительно упрощает объяснение. Если что-то выделяется среди других образов по некоторым признакам — это объект. Если что-то не выделяется среди других образов, но при этом известны условно заданные неким субъектом замкнутые границы, то внутреннее или внешнее содержание этих границ — участок.

Почему же многообразие обязательно должно иметь протяжённость в одной или более мерностях? Дело в том, что любой образ, не имеющий протяжённости, является абстрактной точкой без размеров, и внутри этой точки никакие отдельные части выделяться не могут. Следовательно, такой объект является неделимым и не может содержать множества образов. Тогда зачем я упомянул в определениях протяжённость, коль это неотъемлемая черта многообразия? Я лишь уточнил, что количество мерностей может быть любое, от одного до бесконечности.

Важно понимать, что объект и участок являются исключительно мыслительными категориями. В действительном мире нет отдельно взятых объектов и тем более участков, потому что даже понятие «отдельно» существует только в нашем сознании. Как было сказано в примере с собакой, действительность слишком сложна для нашего понимания, и при всём желании мы не сможем совершенно точно представить какую-либо её часть. Кроме того, от материальных тел постоянно исходят волны различного свойства, к ним добавляются и от них отделяются частицы в большом количестве, они постоянно колеблются, меняя свои формы. При самом тщательном изучении нельзя будет определить, какова точная граница части действительного мира, которую мы воспринимаем как материальное тело. Действительность лишена таких формальностей, как разделение на чёткие границы и на отдельные объекты. Только внутри нашего сознания мы придаём миру такую структуру.