Речь идет, во-первых, о кортонском триптихе, созданном с 1436 по 1437 год. В нем можно увидеть попытки использования перспективы, но тем не менее эта работа принадлежит к готической традиции. Ее характерными признаками являются позолоченный фон, по сути, плоское изображение, строгие, неподвижные герои картины. Трехмерность слегка проявляется в изображении пола, где по обеим сторонам алтаря расположены святые, а также в центральной панели, на изображении балдахина и ступеней клироса, на которых сидит Дева Мария. В этой картине использована интуитивная перспектива. Точки схода линий верхней части и линий пьедестала не совпадают. Трехмерность пространства еще не выражена, персонажи не отделены от плоского и однородного позолоченного фона. Очевидно, что на момент создания этой работы Фра Анджелико еще не были известны методы, изложенные в трактате Альберти.

Несколько лет спустя, в 1450 году, Фра Анджелико, вероятно, по заказу Медичи создает украшения алтаря для францисканского монастыря Боско аи Фрати в Муджелло близ Флоренции. Тема картины та же — Богоматерь со святыми (sacra conversazione), однако она написана в совершенно ином стиле. Сразу же бросается в глаза использование математических законов перспективы Альберти. Картина обладает глубиной. Персонажи в пространстве картины общаются между собой. Фон не плоский — на нем заметен рельеф, тени, объем. Композиция изменилась: она уже не распадается на отдельные элементы, а является гармоничной и передает диалог. Благодаря реалистичности картины зритель в некотором роде становится ближе к месту действия и персонажам, так как они уже не выглядят далекими и лишенными эмоций.

Фра Анджелико. Алтарь францисканского монастыря Боско аи Фрати (ок. 1450). Муджелло, Италия.

Перспектива Альберти имела абсолютный успех. За несколько лет представления о живописи полностью изменились. Идеи Альберти основывались на математических законах (сам он заявлял, что художник должен изучать геометрию), и представление о профессии художника совершенно изменилось: он перестал быть наемным ремесленником и стал гуманистом. Итальянская знать эпохи Возрождения зазывала к себе художников и ученых, причем не только для выполнения работ на заказ, но и для участия в дворцовых приемах и даже для консультаций по политическим вопросам. Художник перестал быть простым ремесленником, умеющим рисовать, и стал образованным человеком, знающим философию и умеющим высказать свое мнение о ней, знакомым с трудами Евклида, который выражал свои идеи и видение окружающего мира посредством своего искусства.

* * *

В этой главе мы рассказали о нескольких исторических личностях, благодаря которым искусство и математика оказались неразрывно связанными. Все они жили в один и тот же период времени, что показано на графике.

Глава 2

Математики-художники и художники-математики

Школы абака

В XII веке в Европе начали создаваться университеты, которые были предназначены для узкого круга культурной элиты. Для обучения ремесленников, мастерство которых непрерывно росло, и работников торговли, переживавшей период расцвета, в последние годы Средних веков также появились так называемые школы абака, которые можно считать первыми учреждениями профессионального образования. Учащиеся школ абака получали необходимые знания для того, чтобы заниматься торговлей и ремеслами.

В последние годы Средневековья особое внимание стало уделяться знаниям и способам их передачи, произошел возврат к древнегреческой культуре и науке, созданной в золотой век человеческой цивилизации. Ученые того времени стремились всеми силами обновить математику. Они говорили о ее «восстановлении» и «реставрации». Их целью, к которой они упорно двигались, было возрождение математики, позднее ставшее первой приметой возрождения науки, которое пришлось на вторую половину XV века. Этот этап стал переходным от ограниченной средневековой математики, обогатившейся с возвратом к древнегреческому наследию и благодаря вкладу арабских ученых, к новой, современной науке, первым представителем которой стал Галилей в XVII веке.