Читаем Обман чувств полностью

Если мы будем трактовать эти оси как декартовы оси координат, то есть перенесемся из XV века, когда жил Мазаччо, в XVII, во времена Декарта, и обозначим за у ось, расположенную в глубине картины, то каждая из трех описанных нами плоскостей будет задаваться уравнением вида у = kj, где j = 1, 2 и 3. Так, плоскость, на которой находятся донаторы, будет задаваться уравнением у = k1, плоскость креста — у = k2; плоскость, на которой изображен Бог Отец, — у = k3

Каждой плоскости соответствуют разные моменты времени. Можно установить, что k1 соответствует 1428 год (см. иллюстрацию слева), когда Мазаччо завершил работу и когда жили донаторы, оплатившие ее. Плоскость k2 соответствует 33 году (очевидно, после Рождества Христова), когда, по Библии, был распят Христос (см. центральную иллюстрацию). Значение k определяющее положение плоскости, на которой изображен Бог Отец, с точки зрения богословия корректнее принять равным  (см. иллюстрацию справа).



Рассечение пространства картины «Троица» Мазаччо плоскостями, параллельными картинной плоскости и перпендикулярными временной оси. Слева — плоскость, датируемая 1428 годом; в центре — плоскость, датируемая 33 годом; справа — бесконечно удаленная плоскость.


Однако мы перечислили не все временные плоскости. Существует и четвертая, задаваемая уравнением уk0, которая на первый взгляд остается незамеченной.

Как следует из уравнения этой плоскости, она параллельна предыдущим и картинной плоскости и, как следствие, перпендикулярна временной оси. На ней располагается зритель, пришедший посмотреть на «Троицу» в церковь Санта-Мария-Новелла во Флоренции. Мы находимся ниже остальных героев картины, то есть в соответствии с нашим положением: ниже богов и знати. Уравнение этой плоскости в соответствии с вышеизложенным будет выглядеть как у = 2014 (где 2014 — год, в котором мы смотрим на картину).

Однако когда мы смотрим на «Троицу» Мазаччо, изображенную на страницах этой книги, то находимся в некотором роде на другой плоскости, также виртуальной, которую можно в метафорическом смысле считать симметричной плоскости, на которой изображен Святой Дух, относительно картинной плоскости. Мы как читатели находимся в некоторой неопределенной точке, координата которой стремится к . Мазаччо гениальным образом предвидел это: он включил нас в картину не просто как зрителей, но как персонажей, которые наблюдают за ней и занимают определенное место в композиции.

* * *

Перейти на страницу:

Все книги серии Мир математики

Математики, шпионы и хакеры
Математики, шпионы и хакеры

Если бы историю человечества можно было представить в виде шпионского романа, то главными героями этого произведения, несомненно, стали бы криптографы и криптоаналитики. Первые — специалисты, виртуозно владеющие искусством кодирования сообщений. Вторые — гении взлома и дешифровки, на компьютерном сленге именуемые хакерами. История соперничества криптографов и криптоаналитиков стара как мир.Эволюционируя вместе с развитием высоких технологий, ремесло шифрования достигло в XXI веке самой дальней границы современной науки — квантовой механики. И хотя объектом кодирования обычно является текст, инструментом работы кодировщиков была и остается математика.Эта книга — попытка рассказать читателю историю шифрования через призму развития математической мысли.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука
Когда прямые искривляются
Когда прямые искривляются

Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий. Каким образом пересекаются параллельные прямые? В каком случае сумма внутренних углов треугольника может составить больше 180°? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука

Похожие книги