Читаем Космос полностью

Обсуждая крупномасштабную структуру Вселенной, астрономы любят говорить, что пространство искривлено, что у Вселенной нет центра и что она конечна, но неограниченна. О чем они толкуют? Представьте, что мы живем в необычной стране, где все абсолютно плоское. Вслед за Эдвином Эбботом**, исследователем Шекспира, жившим в викторианской Англии, назовем ее Флатландией (от англ. flat — плоский. — Пер.). Некоторые из нас — квадраты, другие — треугольники, а кое-кто имеет более сложные очертания. Мы снуем мимо наших плоских домов, выходим, занимаемся своими плоскими делами и плоско развлекаемся. Все жители Флатландии имеют ширину и длину, но не имеют высоты. Мы знаем, что такое направо и налево, вперед и назад, но никто, кроме наших плоских математиков, не имеет ни малейшего представления о том, что есть верх и низ. Они говорят: «Послушайте, это в самом деле очень просто.

* Это открытие не подтвердилось. — Пер.

** Эббот Э. Флатландия. Бюргер Д. Сферландия. СПб.: Амфора, 2001.

387

Представьте себе движение влево-вправо. Теперь движение вперед-назад. Пока всё в порядке? Теперь вообразите другое измерение, под прямым углом к нашим двум». А мы отвечаем: «Что вы несете? Как это „под прямым углом к нашим двум"?! Существуют только два измерения. Покажите нам третье измерение. Где оно?» И математики в унынии удаляются. Никто не слушает математиков.

Любое квадратное существо во Флатландии видит другое квадратное существо как короткий отрезок — ближайшую к наблюдателю сторону квадрата. Чтобы узреть другую сторону квадрата, надо обойти вокруг него. Однако внутренность квадрата всегда остается загадочной, если только трагический несчастный случай или вскрытие трупа не разрушает периметр, выставляя напоказ внутренние части.

Однажды трехмерное создание, формой напоминающее, допустим, яблоко, зависло над Флатландией. Наблюдая за особенно привлекательным квадратом, входящим в свой плоский дом, яблоко решило поприветствовать его, чтобы наладить дружеские контакты между измерениями. «Как поживаете? — спросил гость. — Я пришелец из третьего измерения». Несчастный квадрат оглядел свой запертый дом и никого не увидел. Но хуже всего, что ему показалось, будто приветствие, пришедшее сверху, исходит изнутри его собственного тела, как внутренний голос. Небольшие психические отклонения встречались в его семье, напомнил он себе, приободряясь.

Раздраженное тем, что его приняли за психическую аберрацию, яблоко опустилось во Флатландию. Но лишь часть трехмерного создания может пребывать во Флатландии. Разглядеть удается только его сечение, те точки, которые входят в контакт с плоской поверх-

388

ностью Флатландии. Пересекая Флатландию, яблоко сначала обозначилось как точка, а потом как увеличивающегося размера круги. Квадрат в своем двумерном мире увидел появившуюся в запертой комнате точку, которая, медленно раздаваясь, выросла в круг. Создание странной меняющейся формы возникло из ниоткуда.

Досадуя на бестолковость плоского существа, яблоко толкнуло квадрат и выбросило его, дрожащего и вращающегося, вверх, в загадочное третье измерение. В первый момент квадрат не мог осознать происходящего, которое напрочь выходило за рамки его опыта. Но постепенно он понял, что обозревает Флатландию в очень странном ракурсе — «сверху». Он видел, что делается в закрытых комнатах. Он мог заглянуть внутрь своих плоских приятелей. Его мир предстал перед ним в странной и невероятной перспективе. Путешествие в другое измерение дает неожиданные преимущества, своего рода рентгеновское зрение. В конце концов, подобно падающему листу, наш квадрат медленно опустился на поверхность. С точки зрения соседей-флатландцев он непостижимым образом исчез из запертой комнаты, а затем, ко всеобщему недоумению, материализовался из ниоткуда. «Ради бога, — приступили к нему с вопросами, — что с тобой случилось?» — «Думаю, — отвечал он неожиданно для себя, — я был „наверху"». Его похлопали по бокам, чтобы успокоить. Многие в его семье страдали галлюцинациями.

В размышлениях о том, как соотносятся разные измерения, нам не следует ограничиваться двумерным случаем. Вслед за Эбботом мы можем вообразить одномерный мир, где все существа представляют собой отрезки, или даже очаровательный нульмерный мир, населенный точками. Но, пожалуй, вопрос о более высоких раз-

389

мерностях все же интереснее. Может ли существовать четвертое физическое измерение?*