Читаем Занимательный Питон полностью

Y=X+Y+Z+1,

Z=X+Y+Z+1

что он и сделал мгновенно в уме: из одинаковости правых частей очевидно, что X=Y=Z, откуда: X=Y=Z=-½.

Когда же он собрался сверить ответ, то понял, что в задании речь идёт не о системе уравнений, а о программе для компьютера. Выполнив задание правильно, профессор с изумлением заметил: “Между двумя решениями нет ничего общего!”. С тех пор доктор Шибкин проникся идеей, что смысл математических и программных обозначений, при всей их схожести , – совершенно различный.

Таблица квадратов

Задача:

Составить программу , – печатающую таблицу квадратов целых чисел.

Решение:

Если значение переменной N будет пробегать натуральный ряд 0, 1, 2, 3, …, N то переменная X=N*N даст квадрат N. Печатая значение N и X и зациклив программу , имеем:

#программа 2

N=0

while (N<21):

X=N*N

print(N, X)

N=N+1

print(“End”)

Степени числа 2

Задача:

Аналогично таблице квадратов можно составить программу, печатающую числа 2**n: N=N+1; X=2**N. Однако это можно сделать проще, если заметить что степень числа 2 – представляет собой произведение двоек столько раз, каков показатель степени.

Решение:

Если значение переменной N будет пробегать ряд чисел от 1 до 21, то переменная X=1 в первом шаге, и затем X=X*2 в последующих шагах программы даст нам значение степени числа 2. Печатая значение N и X имеем:

#программа 3

N=1

X=1

while (N<21):

X=X*2

print(N, X)

N=N+1

print(“End”)

Такой способ вычислений очень рационален. Чтобы лучше это понять, вычислим первые шесть значений 2^n вручную:

2*1=2

2*2=4

4*2=8

8*2=16

16*2=32

32*2=64

Т.е. вместо того, чтобы каждый раз перемножать n двоек, лучше один раз умножить на 2 предыдущее значение: 2^n=2*2^(n-1).

Такой способ задания числовых последовательностей, когда следующие элементы определяются через значения предыдущих, называется возвратным или рекуррентным.

Для себя его можно переформулировать в виде правила рекурсии: чтобы двигаться вперёд – смотри назад!

Список использованной Литературы:

● 

Филичев “Занимательный Бейсик”

● 

Л.Л.Босова А.Ю.Босова “Информатика”

● 

Брайсон Пейн “Питон для детей и их родителей”

● 

Википедия “Онлайн Энциклопедия”

● 

https://younglinux.info/python/variable