Читаем Статьи полностью

[2] В данном определении использована простая классификация структурных факторов системы. Структурные факторы могут быть подразделены на стационарные существование которых обусловлено самим определением данной системы, способом вычленения её из окружающего мира, и динамические – изменяющиеся в ходе эволюции. Структурные факторы, образованные противоречиями между совокупностями элементов системы, называются конкретными, остальные – абстрактными. Например, в модели Д.Форрестера противоречие между промышленным и сельскохозяйственным капиталом образует конкретный, а противоречие между качеством жизни и загрязнением среды – абстрактный структурный фактор. Пусть система S разбита на две подсистемы S1 и S2, противоречие между которыми порождает структурный фактор А, а S1 – в свою очередь – на подсистемы S11 и S12, противоречие между которыми порождает структурный фактор В. Тогда фактор А называется внешним по отношению к В.

[3] Анализируя подобные соответствия, В. М. Сарычев сформулировал общее утверждение: "…ритмические процессы, происходящие в масштабах времени T0ёТ, индуцируют процессы соответствующих ритмов в системе". См. И.Пригожин, И.Стенгерс, "Порядок из хаоса", М., 1986. С.259

[4] И.Пригожин. "От существующего к возникающему". М.

[5] Через характерные скорости, через формы производства, через господствующие информационные модели и т.п.

[6] Скорее всего, цифра очень сильно занижена. Расчет Перехода экстраполяцией срока жизни фаз носит все черты "форресторовского" подхода, то есть, не учитывает гомеостатических процессов. В данном случае речь идет даже не о гомеостазе фазы, но о сохранении типа системы и характерных законов ее динамики. Учет процессов Ле-Шателье отдаляет момент перехода и растягивает его.

Сергей Переслегин, Николай Ютанов

Письмо второе. "Демографическая теорема" в контексте фаз развития.

В этом письме речь пойдет о демографической статистике.

Как известно, исходное уравнение имеет вид dN/dt = (b – d)N, где N – текущая численность населения, b – рождаемость, d – смертность. Если рождаемость и смертность постоянны, решением этого уравнения является экспонента: N = N0exp((b – d)t). Этому закону, отвечает, например, рост населения Пакистана в XX столетии[1].

Если предположить, что смертность есть возрастающая функция суммарной численности или плотности населения, динамика приобретает более сложный вид. В линейном приближении, когда d = d0 cN, получаем логистическое решение: N = Nlim/(1 exp(-(b-d0)t), где Nlim – установившееся значение численности.

В предположении, что существует биологический вид, паразитирующий на человеке и обладающий способностью к практически неограниченному росту популяции (этим условиям обладает любой возбудитель инфекционного заболевания, если заболевание не поддается этиотропному лечению и не предотвращается вакцинированием[2]), получаем цепочку сцепленных уравнений "хищник – жертва", где человек оказывается в несвойственной ему роли жертвы:

dN1/dt = (r1 – 1N2)N1

dN2/dt = (r2 2N1)N2

(здесь r1 и r2 – "естественный" прирост видов 1 и 2: ri = bi – di; 1N2 2N1 – соответственно – прибавка к смертности вида 1 за счет паразитирующего вида 2 и прибавка к рождаемости вида 2 за счет изменения его кормовой базы – вида 1). Эти уравнения[3] исследованы, при "правильных" знаках параметров они имеют колебательные решения.

Понятно, что во всех трех случаях речь идет о грубых моделях, которые, однако, удовлетворительно описывают динамику популяций. В работах Д.Форрестера считалось, что динамика "мировой системы" может быть построена подобным же образом. В действительности, оказалось, что это не так.

– 1 -

Суть проблемы заключается в том, что человек является существом социальным, и демографические модели должны учитывать эту степень свободы: в противном случае модель дает ошибку не только в величине, но и в знаке изменения численности, предсказывая прирост, в то время как население сокращается.

Простейшим образом эффект социальности учитывается через рамку фазы развития [4].

В архаичной фазе формами экономической жизни являются охота и собирательство: пищевой ресурс добывается обычными в животном мире способами с тем существенным различием, что, если как субъект охоты человек остается животным, то объектом ее он быть перестает.

Неолитическая революция отделяет архаичную фазу от традиционной, в которой основой хозяйствования становится производящая экономика: земледелие и скотоводство. Человеческие сообщества, находящиеся в этой фазе, вытесняют или преобразовывают классические природные экосистемы, формируя в них новый управляющий уровень.

Традиционная фаза включает в себя несколько общественно-экономических формаций (типов хозяйствования): первобытнообщинную, рабовладение, феодализм. Важно иметь в виду, что вне всякой зависимости от общих тенденций экономической жизни в данном обществе, индивидуальное крестьянское хозяйство всегда относится к традиционной фазе развития.