Читаем Статьи полностью

Для начала обратите внимание на то, что, когда масса, скажем, якорь электромотора, вращающийся с угловой скоростью ω, реверсирует, его скорость равна -ω, а разность ω — (-ω) = 2ω. Тогда, если шар зафиксировать на спице, разность угловой скорости составит лишь ω: следовательно, ему должна быть сообщена дополнительная скорость ω, чтобы вызвать вращение шара на собственной оси по часовой стрелке в истинном значении слова. Тогда кинетическая энергия была бы равна сумме энергий поступательного и осевого движений, не просто в абстрактном математическом значении, но в качестве физического явления. Я в полной мере осознаю, что, согласно широко распространенному мнению, если шар не зафиксирован на стержне, он вообще не поворачивается на своей оси, он лишь вращается с угловой скоростью всей конструкции, будучи жестко закрепленным на той же оси, но истина будет очевидна после более детального изучения этого вида движения.

Пусть система вращается, как было принято и проиллюстрировано вначале, когда шары не закреплены на стержнях, и пусть стержни постепенно закрепляются, вызывая трение, которое медленно уменьшает и, в конце концов, препятствует скольжению. На начальном этапе все части каждого шара перемещались со скоростью центра тяжести, но так как подшипниковое сопротивление всё более и более заявляет о себе, поступательная скорость частиц, находящихся ближе к оси О, будет убывать, в то время как таковая диаметрально противолежащих частиц будет возрастать, пока не будут достигнуты максимальные значения этих изменений, когда шары прочно закреплены. В этом процессе мы, таким образом, отбираем массы у частиц, находящихся ближе к центру движения, и тем самым кинетическую энергию поступательного движения, в то же время добавляем к энергии тех частиц, которые находятся дальше и, очевидно, что прирост окажется бóльшим, чем потеря, так что фактическая скорость каждого шара в целом возрастет. Только за счет этого мы имеем возрастание кинетической энергии системы, а не по причине осевого вращения шаров. Энергия Е каждого из них есть исключительно энергия поступательного движения с фактической скоростью V_e, определенной выше, так что Е = ½MV_e². Осевые вращения шара в любом из двух направлений лишь кажущиеся; они не имеют какой бы то ни было реальной основы и не требуют никакого механического усилия. Только в том случае, когда действует независимая внешняя сила, чтобы вращать ротативное тело на его оси, эта энергия проявит себя.

В этой связи следует указать, что при истинном осевом вращении неподвижно закрепленной и однородной массы все симметрично расположенные частицы вносят равный вклад в количество движения, что в данном случае не имеет места. Тот факт, что не существует даже малейшей тенденции к такому движению, может быть без труда доказан.

Ил. 6. Чертеж, представляющий шар с массой М и радиусом r, вращающийся вокруг центра О, служит для теоретического исследования движения Луны