Число 7 в вертикальном зеркале просто поворачивается в другую сторону, но если его записать как разность 8 – I, то зеркальная запись I – 8 означает -7. В этом примере проявляется аналогия зеркального отражения и умножения на -1. Некоторые дроби при отражении в горизонтальном зеркале дают обратные числа:

Римские цифры применяются сейчас редко, но симметрии в них больше, чем в арабских цифрах. Только L=50 не обладает никакой симметрией, все остальные, так или иначе, симметричны. Посмотрите на их ряд и составьте свое мнение о видах симметрии этих цифр и чисел: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, L, C, D, M.

[?-5]

С помощью зеркала и римских чисел можно построить парадоксальную таблицу умножения, в которой дважды четыре – девять, дважды шесть – одиннадцать, дважды семь – двенадцать, дважды восемь – тринадцать. Как это может получаться?

Перевертыши – Антифразы – Антонимы

Словесную игру в перевертыши можно было увидеть в телевизионной передаче «Великолепная семерка». Была когда-то такая развивающая передача. О том, что теперь показывают нам «кривые зеркала» лучше не думать. Некоторое время игра в перевертыши встречалась в газетах «Поле чудес» и «Русский кроссворд», специализирующихся на головоломках. В Интернете можно встретить и другое название перевертышей – антифразы.

Прежде чем разбираться в этом понятии, нужно вспомнить известное из школы значение слова антоним. Слово антоним происходит от греческих anti – против и onyma – имя. Антонимами называют слова с противоположным значением: горячий – холодный, горе – радость, враг – друг, мало – много, всегда – никогда, далеко – близко, до – после. Антонимы – это слова, которые могут обозначать степень признака (тихий – громкий), противоположно направленные действия (поднимать – опускать), точки пространства и времени, расположенные как бы на разных полюсах (верх – низ, поздно – рано).

Рассмотрим разновидности антонимов:

1. В простейшем случае к слову можно подобрать антоним, добавив в качестве предлога частицу отрицания (люди – нелюди, приязнь – неприязнь). Такие пары слов не представляют особого интереса, предложения с использованием таких пар звучат сухо.

2. Следующий вариант мало отличается от предыдущего, разница лишь в том, что предлог замещается, а не добавляется (бессилие – всесилие, симпатия – антипатия, неизвестность – известность).

3. Наиболее интересный случай – разнокоренные слова (легкомысленность – серьезность, запад – восток).

4. В качестве антонимов можно использовать и собственные имена существительные, по сути не являющиеся антонимами (Монтекки – Капулетти), если в контексте заостряется внимание на противоположностях.

Слова, которые обозначают конкретные предметы, обычно не имеют антонимов (шкаф, штора, варенье).

Математика богата антонимами – это знаки, числа, операции:

плюс – минус

положительное – отрицательное

сложение – вычитание

умножение – деление

больше – меньше

делитель – кратное

прямая – кривая

параллельно – перпендикулярно

простое число – составное число

дифференцирование – интегрирование

возведение в степень – извлечение корня.

С литературной точки зрения ни количественных, ни порядковых числительных, противоположных, например, числительному семь или седьмой не существует. Тем не менее, некоторые математические свойства чисел противоположны: четные – нечетные, простые – составные, положительные – отрицательные, дробные – целые.

Интересна еще одна классификация пар слов-антонимов. Рассмотрим две пары антонимов: да – нет, белый – черный. Первая пара – это противоположности отрицания, между ними не может быть промежуточных состояний. Нельзя на вопрос: «Ты пойдешь в театр?» ответить: «Почти нет». В другой паре антонимов, между белым и черным, большая шкала серых тонов с плавным переходом от одной крайности к другой. Это – крайние противоположности, они образуют два противоположных конца целой серии понятий. Попробуйте теперь распределить по двум этим классам следующие пары антонимов: 1. день – ночь 2. полно – пусто 3. лето – зима 4. меньше – больше 5. живой – мертвый 6. достоверно – невероятно 7. теплый – холодный 8. цело – сломано.