Что касается карты «Портолано» Иегуди ибн-Бен Зары, ее также характеризуют очень точные значения относительных широт и долгот. Так, относительная долгота Гибралтара и Азовского моря изображена с погрешностью не более половины градуса; общая погрешность долготы карты от края до края не Превышает градуса.

Эти примеры — лишь малая часть внушительного досье, представленного Хэпгудом. По мере знакомства с его кропотливым и подробным анализом крепнет убеждение, что мы занимаемся самообманом, считая, что точные приборы для измерения долготы не существовали до XVIII столетия. Напротив, карты Пири Рейса и других свидетельствуют, что в это время соответствующие приборы были изобретены повторно, через много веков после того, как ими пользовалась некая затерянная в истории цивилизация, которая обследовала и нанесла на карты всю Землю. Более того, похоже, что эти люди были в состоянии не только сконструировать и изготовить технически совершенные механические приборы, но и владели глубокими математическими познаниями.

ПРОПАВШИЕ МАТЕМАТИКИ

Прежде всего мы должны вспомнить очевидное: что Земля — сфера. Когда дело доходит до составления ее карт, только глобус в состоянии точно воспроизвести все пропорции. Перенос картографических данных с глобуса на плоские листы бумаги неизбежно связан с искажениями и может быть осуществлен только при помощи искусственного и сложного механического и математического преобразования, называемого картографической проекцией.

Существует несколько различных видов проекций. Наиболее известной является, пожалуй, проекция Меркатора, до сих пор используемая в атласах. Известны также азимутальная, стереографическая, гномонная, азимутально-эквидистантная, сердцевидная и т. д., но в данном случае нет необходимости вдаваться в подробности. Заметим только, что для успешного осуществления проекции требуется использование сложного математического аппарата, который, по всей видимости, не был известен в Древнем Мире (особенно до 4000 года до н. э., когда, по общему мнению, не было ни цивилизации вообще, ни такой, которая могла бы развить математику и, в частности, геометрию, достаточно высокого уровня).

Чарлз Хэпгуд передал свое собрание древних карт на экспертизу профессору Массачусетсского технологического института Ричарду Стрейчану. Общий вывод был очевиден, но Хэпгуда интересовало, какой конкретно уровень математических познаний требовался для того, чтобы вычертить первичные документы-источники. 18 апреля 1965 года Стрейчан ответил, что уровень требовался очень высокий. Так, на некоторых картах использовались проекции типа меркаторовой — задолго до Меркатора. Относительная сложность этой проекции, требующей расширения по широте, связана с тем, что необходимо использовать метод тригонометрического преобразования координат.

Другие аргументы в пользу того, что древние картографы были искусными математиками, сводятся к следующему:

2. Взаимная привязка континентов также требует понимания сферичности Земли и использования сферической тригонометрии.

3. Культура, обладающая такими познаниями, в сочетании с точными приборами для производства необходимых измерений координат, наверняка воспользовалась бы своим математическим аппаратом для создания карт.