Читаем Пуанкаре полностью

Перед глазами Ковалевской всплывают строчки из недавно полученного ею письма Вейерштрасса: "О твоем знакомстве с Эрмитом я уже узнал от него самого. Он написал мне с большим восторгом об этом и перечислил все вопросы, которых вы коснулись в вашей первой беседе. Тебе, вероятно, теперь также придется войти js сношения с другими математиками, из которых тебя наиболее заинтересуют младшие: Аппель, Пикар, Пуанкаре. Пуанкаре, по моему мнению, наиболее способный из всех к математическим рассуждениям. Только бы он не рассеял свой исключительный талант и дал созреть своим исследованиям. Теоремы об алгебраических уравнениях с двумя переменными и линейных дифференциальных уравнениях с алгебраическими коэффициентами, которые он дал в "Comptes rendus", действительно производят впечатление. Они открывают анализу новые пути, которые приведут к неожиданным результатам". И вот все трое под предводительством шестидесятилетнего Эрмита удостоили визитом ее неказистые меблированные комнаты на Гранд рю.

— В последнем письме господин Вейерштрасс жалуется на ноги, — отвечает Ковалевская на обращенный к ней вопрос о том, как обстоят дела на Линкштрассе, 33.[17] — Пишет, что порой вынужден читать лекции сидя, а кто-нибудь из студентов выписывает на доске формулы. Врачи находят у него расширение вен, но вся беда в том, что господин Вейерштрасс не признает никакого лечебного средства, кроме чая из ромашки.

— А отказаться на время от лекций он, конечно, не хочет, — скорее констатирует, чем спрашивает Эрмит.

— Нет, ни в коем случае, хотя и без того нагрузка у него немалая: подготовка к изданию трудов Якоби и Штейнера, различные факультетские, сенатские и академические заседания. Сетует, что на математические исследования у него не остается уже ни времени, ни сил.

— Это очень досадно. Мы все ждем, когда он опубликует свою теорему о приведении абелевых интегралов к "эллиптическим, на которую вы ссылаетесь в своем мемуаре, — с легким оттенком разочарования произносит Пикар.

— Боюсь, что к этому господин Вейерштрасс приступит не скоро. Ведь он уже изложил эту теорему в письмах некоторым коллегам.

— Нам бы очень хотелось с ней ознакомиться. — В голосе Пикар а звучит свойственная ему настойчивость. — Дело в том, что она в некотором отношении является обобщением моей теоремы, поскольку сформулирована для интегралов произвольного рода.

— С другой стороны, в теореме Пикара приведение продвинуто несколько дальше, — подхватывает Пуанкаре. — Я пытался самостоятельно доказать теорему Вейерштраеса. Было бы интересно сравнить мой метод с его собственным. Оба варианта доказательства я почерпнул из арифметики. — И, прочтя недоумение на лице Ковалевской, поспешил добавить: — Не удивляйтесь, ведь вся проблема, по существу, является чисто арифметической.

— Интересно, можно ли сформулировать еще более общее утверждение, заключающее в себе сразу обе теоремы, то есть взять общность теоремы Вейерштраеса, но продвинуть приведение так далеко, как это сделано у Пикара?

Отвечая на вопрос Аппеля, адресованный сразу всем присутствующим, Пикар с надеждой взглянул на Пуанкаре:

— По-моему, Анри уже имеет какие-то соображения на этот счет.[18]

Но Пуанкаре не любил обсуждать еще нечетко представляемые им самим идеи и догадки и поэтому смущенно промолчал.

— Господин Вейерштрасс, в свою очередь, пытается обобщить теорему господина Пуанкаре о представлении в параметрической форме переменных, удовлетворяющих алгебраическим уравнениям.

Обращаясь непосредственно к Пуанкаре, Ковалевская воспользовалась случаем, чтобы внимательно вглядеться в этого необычайно одаренного, по мнению ее учителя, математика. Он стоял, заложив руки за спину, задумчиво хмурясь и помаргивая глазами. Невысокий, сутуловатый, с несколько крупной для своего телосложения головой. Чувствовалось, что в отличие от друзей он так и не смог преодолеть свою застенчивость. Она уже знала, насколько обманчива эта почти безмятежная рассеянность мысли, запечатленная на его лице. В своих исследованиях по фуксовым функциям Пуанкаре обнаружил поразительную живость и быстроту ума, оставив у немецких ученых чувство некоторой растерянности перед столь стремительным интеллектуальным натиском. До чего же тесен математический мир, если двум-трем выделяющимся из общей массы ученым не удается порой разминуться в своих творческих исканиях! Ковалевская вспомнила, как в своей докторской диссертации 1874 года она невольно предвосхитила многие из результатов Г. Дарбу по теории дифференциальных уравнений с частными производными. Вейерштрасс по этому поводу написал даже специальное письмо Эрмиту.

— А чем сейчас занимается господин Дарбу? — поинтересовалась она.

— У него новое увлечение, — с лукавой улыбкой произносит Эрмит. — Он учит преподавать математику молодых девиц из женской Нормальной школы.

Не без удивления Ковалевская узнает, что после того, как в конце 1880 года Палата депутатов приняла закон о среднем светском женском образовании, во Франции была открыта Нормальная школа для девушек. Дарбу пригласили читать там курс математики.