Читаем Обман чувств полностью

МНОГОГРАННИК, НАПОЛНЕННЫЙ ВОДОЙ

Лука Пачоли поддерживал дружеские отношения со многими художниками, и те часто изображали его на своих картинах. Выше приведен портрет кисти Якопо де Барбари, на котором изображен Пачоли, читающий лекцию по математике. Ученик предположительно Гвидобальдо да Монтефельтро, будущий герцог Урбинский. На столе перед Пачоли лежат «Начала» Евклида. Он читает лекцию по геометрии и, судя по изображению на доске, рассказывает о pons asinorum — «мосте ослов». Так раньше называлась теорема из «Начал», согласно которой углы, противоположные равным сторонам равнобедренного треугольника, равны. Некоторые исследователи считают, что название pons asinorum произошло из-за того, что построенные фигуры по форме напоминали мост. Более правдоподобной выглядит версия, согласно которой это название означало, что теорема была непреодолимой для несведущих учеников и все дальнейшее содержание «Начал» было им непонятно. Книга, изображенная справа, — это «Сумма арифметики». На ней находится додекаэдр, а вверху изображен многогранник со стеклянными гранями, наполовину наполненный водой, подвешенный к потолку на золотой цепочке. В нем отражается окно, сквозь которое слева направо падает луч света. Этот многогранник — ромбокубоктаэдр, имеющий 18 квадратных и 8 треугольных граней.



Портрет Луки Пачоли кисти Якопо де Барбари. Национальный музей и галерея Каподимонте, Неаполь.



Многогранник Пачоли.

* * *

Для построения этой фигуры малая окружность была разделена на восемь частей, большая — на 24 части. Мазоччо, таким образом, представлял собой фигуру, состоящую из 24 «долек», каждая из которых является наклонной призмой. Основаниями этих призм являются правильные восьмиугольники, равные между собой.

На второй мозаике, приведенной выше, на нижней полке шкафа можно заметить подобный мазоччо. Однако, как мы покажем далее, в то время эта фигура изображалась не только на мозаиках. Так, ее можно увидеть в так называемой «Зеленой аркаде» флорентийской церкви Санта-Мария-Новелла. Ее люнету Уччелло украсил фреской «Всемирный потоп». В хаотичной композиции, где, как кажется, ни один персонаж не связан с остальными и где доминирует глубокая центральная перспектива, можно увидеть два мазоччо. Один из них надет на шею одного из персонажей, который с дубиной в руке сражается с другим у нижней ступени лестницы. Второй мазоччо на голове девушки, сидящей спиной к зрителю, голова которой повернута в профиль. Неизвестно, какое значение придавал Уччелло этим мазоччо. Возможно, он не наделял их никаким особым смыслом.

В серии из трех картин Уччелло «Битва при Сан-Романо», которые хранятся в галерее Уфицци во Флоренции, в Лондонской национальной галерее и в парижском Лувре, также можно увидеть несколько мазоччо.



Фреска «Всемирный потоп» Паоло Уччелло, изображенная на стене «Зеленой аркады» флорентийской церкви Санта-Мария-Новелла.

(фотография: FMC)

* * *

Перейти на страницу:

Все книги серии Мир математики

Математики, шпионы и хакеры
Математики, шпионы и хакеры

Если бы историю человечества можно было представить в виде шпионского романа, то главными героями этого произведения, несомненно, стали бы криптографы и криптоаналитики. Первые — специалисты, виртуозно владеющие искусством кодирования сообщений. Вторые — гении взлома и дешифровки, на компьютерном сленге именуемые хакерами. История соперничества криптографов и криптоаналитиков стара как мир.Эволюционируя вместе с развитием высоких технологий, ремесло шифрования достигло в XXI веке самой дальней границы современной науки — квантовой механики. И хотя объектом кодирования обычно является текст, инструментом работы кодировщиков была и остается математика.Эта книга — попытка рассказать читателю историю шифрования через призму развития математической мысли.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука
Когда прямые искривляются
Когда прямые искривляются

Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий. Каким образом пересекаются параллельные прямые? В каком случае сумма внутренних углов треугольника может составить больше 180°? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука

Похожие книги