В первую очередь здесь мы можем дополнительно убедиться, что Маркс считает отрицанием любые изменения сущности, а не операцию перехода к противоположности, так как в первом случае он называет отрицанием умножение числа на минус единицу, а во втором — умножение его на само себя, что уже весьма нелепо сочетается с традиционной идеей отрицания. Далее он делает заключение, что полученный результат является развитием исходной величины а. Но Маркс не учитывает, что математика беспристрастна и не разделяет его воззрений на то, какое число якобы является выше другого по развитию. Более того, если исходная величина a находится между нулём и положительной единицей, то её квадрат будет меньше по численному значению, чем исходное число, а для числа a в пределах от минус единицы до единицы, исключая ноль, модуль квадрата всегда будет меньше модуля исходного числа. Но даже если мы закроем глаза на такие упущения, всё равно этот пример и этот т. н. закон полностью несостоятельны, потому что как только мыслитель принимает, что любое изменение является отрицанием, немедленно получается, что любые две последовательные операции с любым случайным исходом приводят к отрицанию отрицания. Результатом такого случайного отрицания отрицания может быть и исходное число, и его половина, и единица, и ноль, и комплексное, и трансцедентное число. Если же говорить о реальных предметах, результат произвольных изменений, именуемых отрицанием отрицания, может быть вовсе незаметен, может приводить к уничтожению предмета, к его окончательному переходу в другую форму и так далее. Никакой вездесущей спиральности развития не прослеживается.

Подводя итог, получается, что т. н. законы материалистической диалектики не являются вездесущими, не являются законами, не имеют прогностической силы, и обнаружить практическую пользу от них не представляется выполнимой задачей. Поэтому если кто-либо из читателей знает, каким способом можно применить диалектику, чтобы решать задачи с затратой меньшего количества ресурсов, я буду признателен, если он сообщит мне этот способ, но до тех пор я всем рекомендую и буду рекомендовать полностью исключить диалектику из объектов своего интереса.

Диалектическая логика