Ее строительство, собственно, уже началось. Как сообщил мне А. К. Гуц, еще «в Кишеневе (1988) я сказал Пименову о мысли использовать топосы для описания гладкого пространства-времени. Мысль проста — не задавать гладкость — неясно как это делать без гладкости — а написать синтетическую аксиоматику, т. е. формальную теорию, среди множества моделей которой будут разные гладкие модели. Его реакция была скорее отрицательной: его обескуражила возможность безобразно большого числа моделей. Мультиверс — так сейчас это называется! Ему хотелось сделать все традиционными методами. Но он меня поддержал. Дал силы. Уже на обратном пути, в самолете я сделал первые наброски. Моя статья вышла уже после его смерти в ДАН СССР и стала первой статьей по применению топосов в теории относительности». И, как отмечает Александр Константинович, «возможно, неединственность гладкости — это путеводная звезда». С ним согласен и профессор С. В. Сипаров: «В ходе построения финслеровой теории анизотропного пространства-времени выявляется неизбежность перехода от привычных гладких функций к функциям более широкого класса». А. В. Коганов отмечает, что «в точке, где нет гладкости изменения параметров процесса, появляется возможность продолжать процесс многими способами, поскольку возможные касательные к траектории заполняют некоторый сектор пространства. И это дает математическую модель свободы волевого выбора пути».

Однако, с сожалением констатирует А. К. Гуц, «больно сложно здесь продвигаться». Сложно настолько, что за прошедшие десятилетия после пионерских работ Р. И. Пименова и А. К. Гуца первая книга о разнообразии гладкостей вышла только в 2007 г. в Сингапуре.

… Вот что я вижу в тексте статьи Р. И. Пименова сегодня. Разумеется, у другого читателя может возникнуть иное восприятие, ведь, как гласит пословица, «свой глазок — смотрок!». Возможно, я чего-то не понял, возможно даже, что и Револьт Иванович в чем-то ошибался. Уж очень сложен лабиринт, в который превратилась современная математика.

Но безусловно одно — эту статью следует читать внимательно и многим. Тем, кого я убедил, будет важно утвердиться в новом отношении к принципу причинности. Те, кто не согласился со мною, должны найти в первоисточнике опровергающие мои рассуждения аргументы. Увлечение же молодого читателя, еще только ищущего объект приложения своих интеллектуальных сил, на огромную стройку математического дома, туда, где после обучения и овладения необходимым «инструментарием», он смог бы самостоятельно трудиться на постройке «пименовской галереи», которой сегодня очень не хватает энтузиастов-профессионалов, я считаю одной из главных целей этой своей статьи.

Эссе Р. И. Пименова о проблеме выбора. И далеко не только в математике: и физик, и философ, и просто любой «думающий человек» постоянно сталкивается с ней и постоянно ее решает. И я ставлю читателя перед выбором: принять ли вызов, брошенный Револьтом Ивановичем парадигме детерминизма, или верить в то, что «слаб человек и от нас ничего не зависит — прошлые причины породили нынешнее настоящее и мостят дорогу в неизбежное будущее…»

Михаил Шульман

Новости космологии

Скорость света — все-таки предел!

В прошлом обзоре рассказывалось о бурной дискуссии по поводу того, что скорость движения потока нейтрино оказалась больше скорости света. Первые сообщения о регистрации мюонных нейтрино, движущихся со сверхсветовой скоростью, появились 23 сентября 2011 года. Тогда удалось установить (эксперимент группы OPERA), что нейтрино из CERN приходят в Гран-Сассо в среднем на 60 наносекунд раньше расчетного времени. Получалось, что частицы движутся с 1,0000248 световой скорости. И вот 8 июня 2012 года информационный портал «Лента. Ру» сообщил, что в этой дискуссии поставлена точка (http://www.lenta.ru/news/2012/06/08/cern/): CERN официально опроверг информацию о сверхсветовых нейтрино.

По словам Серджио Бертолуччи, директора по исследованиям CERN, данные о сверхсветовых скоростях частиц стали результатом ошибки эксперимента, которую удалось обнаружить благодаря данным «конкурирующих» с OPERA экспериментов — Borexino, ICARUS и LVD. Во всех четырех экспериментах измерялись времена прибытия нейтринных пучков.

За несколько последних месяцев появилось большое количество разных объяснений удивительного явления, как теоретических, так и связанных с практической реализацией эксперимента. В частности, французские и итальянские астрофизики выдвигали гипотезу о том, что «сверхсветовые нейтрино» могут объяснить наблюдаемые свойства загадочных гамма-всплесков (http://lenta.ru/news/2011/09/27/grb/).