Определение точечной эластичности иллюстрируется на рис. 18.1.

Чтобы определить эластичность при цене Р, следует установить наклон кривой спроса в точке А, т. е. наклон касательной (LL) к кривой спроса в этой точке. Если прирост цены (ΔP) незначителен, прирост объема (ΔQ,), определяемый касательной LL, приближается к действительному. Из этого вытекает, что формула точечной эластичности представляется таким образом:

Рис. 18.1. Точечная эластичность

Если абсолютное значение Е больше единицы, спрос будет эластичным. Если абсолютное значение Е меньше единицы, но больше нуля – спрос неэластичен.

ДУГОВАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ – примерная (ориентировочная) степень реакции спроса или предложения на изменения цены, дохода и других факторов.

Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды, соединяющей две точки. В действительности применяются средние для дуги значения цены и объема спроса или предложения.

Эластичность спроса по цене – это отношение относительного изменения спроса (Q) к относительному изменению цены (Р), которое на рис. 18.2 изображено точкой М.

Рис. 18.2. Дуговая эластичность

Дуговая эластичность математически может быть выражена таким образом:

где P₀ – начальная цена;

Q₀ – начальный объем спроса;

P₁ – новая цена;

Q₁ – новый объем спроса.

Дуговая эластичность спроса используется в случаях с относительно большими изменениями цен, доходов и других факторов.

Коэффициент дуговой эластичности, по утверждению Р. Пиндайка и Д. Рубинфельда, всегда лежит где-то (но не всегда посередине) между двумя показателями точечной эластичности для низкой и высокой цен.

Итак, при незначительных изменениях рассматриваемых величин, как правило, используется формула точечной эластичности, а при больших (например, свыше 5 % от начальных величин) используется формула дуговой эластичности.

АЛЛЕИ Рой Джордж Дуглас (р. 1906), английский экономист-математик и статистик. С1944 г. профессор статистики Лондонского университета, читал курс математической экономики в ряде других английских высших учебных заведений. Член советов Экономического и Эконометрического обществ и ряда других научных организаций. Труды Аллена – главным образом учебные пособия по математической экономии, посвященные систематизации и анализу математических методов, используемых при изучении различных экономических проблем. Исходным пунктом экономических исследований он считал не производство, а получение дохода.

Аллен внес существенный вклад в разработку проблемы дуговой эластичности.

Вопрос 19

Излишек потребителя и излишек производителя.

ОТВЕТ

ИЗЛИШЕК ПОТРЕБИТЕЛЯ (излишек покупателя, дополнительная выгода) – разница между ценой, которую потребитель готов заплатить за товар, и той, которую он действительно платит при покупке.

Термин «излишек потребителя» впервые применил французский инженер и экономист Ж. Дюпюи (1804–1866) в 1844 г. для оценки полезностей общественных сооружений (мостов, каналов, дорог).

Иногда излишек потребителя называют «маршаллианским потребительским излишком» в честь английского экономиста А. Маршалла, внесшего существенный вклад в разработку данного понятия.

Излишек потребителя показывает, насколько лучше в среднем живут отдельные люди, поскольку различные потребители оценивают потребление различных товаров по-разному, максимальный уровень цены, которую они готовы заплатить за эти товары, также различается.

Излишек представляет собой максимальную цену, которую потребитель блага готов заплатить за покупку, за вычетом действительной цены товара. Дополнительное удовлетворение, или полезность, получаемая потребителями благодаря тому, что фактическая цена, которую они платят за благо, ниже той цены, которую они были бы готовы заплатить, принимает форму излишка потребителя (рис. 19.1).

Излишек потребителя максимизируется только при совершенной конкуренции, когда цена устанавливается свободной игрой сил спроса и предложения на рынке и все потребители платят одинаковую цену. Однако если рыночная цена устанавливается максимизирующим прибыль монополистом, то образующиеся в результате этого сокращения объема и роста рыночной цены вызывают потери излишка потребителя (рис. 19.2).

На рис. 19.2 показано, что при равновесной цене ОР полезность предельной единицы блага равна его цене; все же предыдущие единицы этого блага приносят полезность, превышающую сумму, уплачиваемую потребителем, поскольку потребители готовы заплатить за эти промежуточные единицы больше рыночной цены. Суммарный излишек потребителя представлен заштрихованной площадью PEP₁.

Рис. 19.1. Излишек потребителя

На рис. 19.2 потеря излишка потребителя показана заштрихованной площадью РР_МХЕ. Если бы монополист назначил для каждой единицы блага отдельную цену, выражающую максимальную сумму, которую потребители готовы за нее уплатить, то он мог бы присвоить весь потребительский излишек в форме выручки от проданного блага.

Рис. 19.2. Потеря излишка потребителя в условиях монополии