Сын Джованни ди Биччи, Козимо Медичи, продолжил его мудрую политику… и восхождение клана Медичи к власти. Однако это не всем пришлось по нраву, и в 1433 г. Козимо Медичи, гуманист, владевший французским, немецким, латинским и греческим языками, человек весьма искушенный в торговом деле (в свое время отец доверил ему управление одной из шерстяных мастерских), был арестован и брошен в тюрьму по приказу главы олигархии Ринальдо Альбицци. Он избежал смерти и был приговорен к десятилетнему изгнанию, и, уже находясь в Венеции, продолжил управлять делами. Ему удалось задушить экономику Флорентийской республики, потребовав одновременно погасить все займы, выданные его банком. В результате в 1434 г. он с триумфом вернулся во Флоренцию, отплатил своему врагу той же монетой, добившись его изгнания, и тут же, как и его отец, был избран гонфалоньером. Человек глубоко образованный, он быстро понял, что для торжества своих интересов должен окружить себя самыми прославленными учеными мужами, объединять и направлять их усилия, что послужит к его собственному прославлению. Ничто не могло способствовать этому лучше, чем создание академии. И в 1459 г. он основал Платоновскую академию, куда вошли признанный мэтр неоплатонизма Марсилио Фичино, Пико делла Мирандола, Анджело Полициано и… Лоренцо, сын Козимо, который скоро станет известен под именем Лоренцо Великолепного. В «Истории Флоренции» (кн. VII, гл. V) Макиавелли так превозносит доблести этого «государя»:

Медичи во времена Макиавелли