Можно, значит, вычислить относительные скорости света в различных средах, сравнивая в этих средах длины волн одного и того же рода лучей. Установив это, заметим, что центр центральной полосы получается соединением тех лучей обоих пучков, которые, начиная от светящейся точки, насчитывают одно и то же число волн, какова бы при этом ни была природа средин, через которые лучи проходят. Значит, если центральная полоса смещается в сторону пучка, который проходит через стеклянную пластинку, то световые волны короче в стекле, чем в воздухе, и, следовательно, необходимо, чтобы пройденный путь с этой стороны был короче, для того, чтобы число колебаний было бы с той и другой стороны одинаково. Предположим теперь, что центральная полоса переместилась на расстояние, равное, например, ширине двадцати полос, т. е. на расстояние, которое в двадцать раз больше промежутка, заключенного между серединами двух последовательных темных полос; отсюда следует заключить, что, вставив стеклянную пластинку, мы задержали проходящий через эту пластинку пучок на двадцать волн, или, другими словами, что пучок совершил в этой пластинке на двадцать волновых колебаний более, чем другой пучок в слое воздуха такой же толщины, ибо каждой ширине полосы соответствует разница в одну волну. Таким образом, если известна толщина этой пластинки и длина волны употребляемого света (которую по измерении полос легко вывести с помощью данной нами формулы), то можно вычислить число волн, заключенных в слое воздуха такой же толщины. Прибавив к этому числу двадцать, мы получим число волн, совершивших свои колебания в толщине стеклянной пластинки; отношение этих двух чисел даст отношение скоростей света в этих двух средах. Но оно оказывается равным отношению синуса угла падения к синусу угла преломления при проходе света из воздуха в стекло; это согласно с объяснением преломления, даваемым волновой теорией.[39]

44. Только что указанный нами способ представляет некоторые трудности, если желают определить a priori показатель преломления тела, значительно более плотного, чем воздух, как, например, вода или стекло, так как для того, чтобы полосы не вышли совсем из поля, общего обоим световым пучкам, нужно брать очень тонкую пластинку из этого вещества, но тогда становится трудным измерить с необходимой точностью толщину пластинки. Правда, можно на пути другого пучка поместить другую толстую пластинку, сделанную из прозрачного вещества, показатель преломления которой был определен с большою точностью обычными способами; это позволит тогда пользоваться толстой пластинкой также и для нового вещества, но в таком случае гораздо проще измерить его показатель преломления обычным способом.

Метод, основанный на опыте господина Араго, имеет большое преимущество перед обычным методом в том случае, когда оказывается нужным определить небольшие разности в скорости света в средах, которые преломляют его почти одинаково; в самом деле, увеличивая путь, проходимый светом в обеих средах, показатель преломления которых сравнивается, можно почти беспредельно увеличивать точность получаемых результатов. Чтобы дать представление о высокой степени точности, которой можно достигнуть этими измерениями, достаточно заметить, что длина желтых волн[40] в воздухе равна 0,000551 мм и что на протяжении 1,10 м их будет два миллиона; но очень легко заметить разницу в одну пятую полосы, а это соответствует запаздыванию или ускорению на одну пятую волны в ходе света, и так как в 1,20 м имеется два миллиона этих волн, то одна пятая волны составит всего только одну девятимиллионную часть этой длины. Можно, значит, вводя какой-нибудь газ или пар в трубку, имеющую подобную длину и закрытую двумя стеклами, определить с точностью до одной десятимиллионной изменения в их преломляющих способностях. Как раз с помощью такого аппарата господин Араго и я измерили разность в преломлении сухого воздуха и воздуха, насыщенного парами при 30°. Влажность в последнем случае так мала, что ускользнула бы при всяком другом способе наблюдения, ибо большая преломляющая способность водяного пара почти в точности компенсируется меньшею плотностью влажного воздуха. Но во всех других случаях самая легкая примесь какого-нибудь одного пара или газа к другому производит значительное смещение полос, и если бы существовал ряд тщательно произведенных в этом направлении опытов, то прибор этот мог бы стать ценным инструментом химического анализа.

Иоганн Вольфганг Гёте

К учению о цвете

(Хроматика)[41]

Предисловие

Когда собираешься говорить о цветах, естественно возникает вопрос, не следует ли прежде всего упомянуть о свете; на это мы, однако, даем короткий и откровенный ответ: так как до сих пор о свете было высказано множество различных мнений, то представляется излишним повторять сказанное или распространяться о нем.