Читаем Финансы полностью

Среди какого числа препаратов с некоррелируемыми доходами следует распределить s инвестиции, чтобы стандартное отклонение дохода портфеля составило 100 долл.?

11.10.2. Недиверсифицируемый риск

В примере с диверсификацией, который рассматривался в предыдущей главе, мы исходили из предположения о том, что риски инвестиций в препараты не коррелируют друг с другом. На практике, однако, многие важные риски имеют друг с другом положительную корреляцию⁸. Причина в том, что на каждый из них оказывают влияние одни и те же общие экономические факторы.

Например, доходность инвесторов, которые покупают акции, связана со стабильностью экономики. Экономический спад обычно оказывает негативное влияние на уровень прибыли практически всех компаний, в результате чего почти у всех акционеров уменьшается доходность их инвестиций в акции. Следовательно, ограничена и возможность акционера уменьшить свою подверженность риску падения доходности всего фондового рынка посредством приобретения множества различных акций.

Предположим, что вы хотите приобрести портфель акций на Нью-йоркской фондовой бирже. Не зная, как диверсифицировать свои вложения, вы решили положиться на случай: прикрепили к стене лист со списком ценных бумаг, завязали глаза и стали метать в список стрелочки от игры в дартс. В какие названия попали стрелки, те акции вы и купили. В результате у вас получился составленный наугад портфель инвестиций.

В табл. 11.5 и на рис. 11.3 (верхняя кривая) показано влияние увеличения числа акций в составленном наугад портфеле на стандартное отклонение ставки доходности всего портфеля⁹. В столбце 2 табл. 11.5 показана средняя изменчивость (или неустойчивость) доходности для одной, выбранной наугад, акции на Нью-йоркской фондовой бирже; эта неустойчивость составляет 49,24% в год. Если вы выбрали портфель из двух акций (с одинаковыми долями), определенных с помощью случайного выбора, то средняя неустойчивость доходности будет равна примерно 37,36%. Неустойчивость доходности портфеля из трех акций будет составлять 29,69% и т.д.

Таблица 11.5. Влияние увеличения числа акций в портфеле на неустойчивость ,^:

доходности всего портфеля

Число акций в портфеле

Средняя неустойчивость годовой доходности портфеля, %

Коэффициент неустойчивость доходности портфеля/неустойчивость доходности одной акции

(1)

(2

(3)

1

2

4

6

8

10

20

30

49,24

37,36

29,69

26,64

24,98

23,93

21,68

20,87

1,00

0,76

0,60

0,54

0,51

0,49

0,44

0,42

* Более подробно о статистическом значении корреляции рассказывается в приложении к главе 9. Эти данные взяты из статьи Мейр Статмен (Meir Statman) "How Many Stocks Make a ft

sifted Portfolio", Journal of Financial and Quantitative Analysis 22 (September 1987) cmp 353-364.

Окончание табл. 11.5

Г"

(1)

(2)

(3)

40

50

100

200

300

400

500

1000

20,46

20,20

19,69

19,42

19,43

19,29

19,27

19,21

0,42

0,41

0,40

0,39

0,39

0,39

0,39

0,39

Источник Мейр Статмен (Meir Statman), "How Many Stocks Make a Diversified Portfolio", Journal of Financial and Quantitative Analysis 22 (September 1987) стр. 353-364.

Рис. 11.3. Влияние увеличения числа акций в портфеле на неустойчивость доходности портфеля

Нижняя кривая на рис. 11.3 показывает, какова неустойчивость доходности портфеля при отсутствии корреляции между рисками акций. Обратите внимание: обе кривые показывают, что уменьшение стандартного отклонения, которое происходит вследствие увеличения числа акций в портфеле, становится все меньше по мере роста числа акций. После 30 акций снижение неустойчивости доходности портфеля практически незаметно.

Что касается верхней кривой, то значение стандартного отклонения не опускается ниже 19,2%, как бы ни увеличивалось число акций. Это риск, который в равновзвешен-ном портфеле акций нельзя устранить никакой диверсификацией. Та составляющая неустойчивости в колебаниях доходности портфеля, которую можно ликвидировать по-Чедством увеличения числа акций, представляет собой диверсифицируемый риск (diversifiable risk), а та часть неустойчивости в показателях доходности, которая остается чри любом количестве акций, есть недиверсифицируемый риск (nondiversifiable risk).

Что считать недиверсифицируемым риском?