Читаем Битва за хаос полностью

Резкий рост системной организации дал толчок целому ряду новых дисциплин, сводящихся к базовым наукам и в чем-то подобных им. Но не надо быть особо продвинутым, чтобы заметить сходство животных, пусть даже самых низких и человека или, например, гигантских планетарных систем вращающихся вокруг звезд, с внутренним устройством микроскопического атомного ядра. Все что имеет внутреннюю организацию, оказывается как бы созданным по некой изначальной «матрице». Люди это заметили еще на самой заре своего существования, но оформлять в научные формы начали совсем недавно — в 70-ых годах ХХ века, т. е. уже при нашей жизни, введя понятие «фрактал», сразу же ставшего по своей глобальности в один ряд с понятием «энтропия». Сам термин придумал в 1975 году французский ученый Бенуа Мандельброт в своей интереснейшей книге «Фрактальная Геометрия природы» («The Fractal Geometry of Nature»).[172] Как и в случае с энтропией, к пониманию сути фракталов подошли изучая хаос, в данном случае шум в электронных схемах, причем такой тип шума под который нельзя было подвести статистическую базу. Здесь Мандельброт опять пересекся с термодинамикой, ведь шумы-то все равно были тепловыми, т. е. обуславливались колебаниями атомов в решетках.[173] Но сейчас ситуация была иной нежели с «невидимой, но всепоглощающей энтропией». Наоборот, было обнаружено, что на элементарном уровне, даже не вписывающиеся ни в какие статистические закономерности случайные процессы, имеют некий первоначальный элемент подобия. Суть его книги видна из названия, в ней ученый не ограничивает себя рамками какой-то одной науки, хотя все же выносит в название именно геометрию, а как мы знаем, она была одной из первонаук. Это показывает правильность подхода. Итак, фрактал, в простейшем двухмерном случае, представляет ломаную линию называемую генератором. С каждым новым шагом отдельный отрезок этой линии заменяется на этот отрезок-генератор в соответствующем масштабе, и в результате бесконечного повторения этой процедуры получается рисунок иногда совершенно непохожий на изначальный, но подобный ему.[174]

Их приведенного рисунка видно, что уже на пятом шаге кривая сильно отличается от изначальной и, тем не менее, на элементарном уровне подобна ей. Отсюда и происхождения термина «фрактал» в переводе с латыни (fractus) он обозначает «состоящий из фрагментов» геометрический фрактал, в данном случае кривой Кох.

Простейший фрактал Мальденброта

Пример мультифрактала — снежные горы

Даже из приведенного рисунка видно, что фрактал — объект бесконечной сложности позволяющий рассмотреть столько же деталей вблизи, сколько издалека. Он кажется продуктом искусственных построений, но искусственными являются как раз обычные прямые и круглые поверхности. На самом деле их нет. Любая «ровная» поверхность при достаточном увеличении как раз и будет выглядеть рваной или «обгрызенной». Сам Мальденброт задает, казалось бы, простой вопрос: «какова длина береговой линии Британии?» Оказывается, что все зависит от того, как мы ее будем измерять. Если линейкой длиной 1 километр, то неизмеренными останутся тысячи мелких изгибов, заливов, мысов и т. п. Если линейкой длиной в 1 метр, то эти элементы будут учтены, но в общую длину (которая резко увеличится) не попадут неровности меньшие одного метра. Теперь померим миллиметровой линейкой и получим фантастическую длину, а если мы будем и дальше повышать точность, уменьшая шаг измерения, то получим результат — длина побережья Британии равна бесконечности! Но самое интересное не это, а то, что если мы рассмотрим 1 метр и, допустим, 10 км береговой линии, то при увеличении отрезка в 1 м или уменьшении отрезка длиной в 10 км до размера в 1 метр, обнаружится, что они подобны! Не похожи, но подобны. Также и с людьми — чем с большего расстояния мы будем их рассматривать, тем более похожими они будут. И это тоже не самое интересное. Многие подумают что здесь дело только в геометрии, но вы можете провести собственное исследование и обнаружить, что у похожих внешне людей похожими оказываются, такие, казалось бы не имеющие никакого отношения к внешности характеристики, как голос и привычки.[175]