Читаем Аналитика полностью

Широкое применение в кибернетике получили математические методы, связанные с определением экстремумов функций, отражающих закономерности поведения физических объектов. Активно используются методы решения систем линейных и нелинейных уравнений, методы интегрального и дифференциального исчисления и многие другие. В сочетании с этими методами широко используется матричный аппарат. Большой интерес представляет кибернетическое направление, связанное с управлением термодинамическими системами — многие идеи, связанные со стохастическими, вероятностными свойствами процессов управления, были почерпнуты Винером именно из этой отрасли, тогда стремительно завоевывавшей позиции в физической науке.

К числу важнейших понятий кибернетики следует отнести понятия «система (подсистема)» и «состояние».

Термину «система» в соответствие ставится некоторый материальный объект, состоящий из других объектов, называемых его подсистемами. По существу, когда речь идет о сложных системах, речь идет не только о физических объектах, но и об отражении в сознании некоторых фрагментов реального мира и условном разделении его на подсистемы в соответствии с задачами управления или иными задачами. Данное понятие адресовано, скорее, к пространственному воображению исследователя (аналитика), поскольку связано с понятием иерархии, обычно мыслимой в виде пирамиды.

Термину «состояние» в соответствие ставится некоторое протяженное во времени сочетание значений атрибутов (неотъемлемых свойств) системы, характеризующее ее с точки зрения применимости к ней некоторого управляющего воздействия (или их неизменной совокупности) для достижения заданного результата. Такое определение дано специально, дабы подчеркнуть специфику кибернетического подхода, связанного с решением задач управления и указывающего на общность подходов кибернетики и аналитики. Это понятие сложно (или невозможно) определить иначе, как со ссылкой на опыт в какой-либо из отраслей деятельности.

Оба рассмотренных понятия неявным образом связаны с понятием «отношение»: в одном случае — между системой и системой (подсистемой), в другом — между системой в предшествовавший изменению момент времени и в последовавший за ним (момент).

Соответственно, состояние системы определяется через совокупность состояний всех ее подсистем, в конечном счете — ее элементарных подсистем. При этом по числу возможных состояний различают элементарные подсистемы двух типов: дискретные подсистемы (с конечным числом состояний) и подсистемы с непрерывными состояниями или аналоговые подсистемы (при бесконечном числе состояний). Дискретность/непрерывность может проявляться как во временной области, так и в пространстве признаков (например, напряжения нуля и единицы в интегральных логических схемах).

Тут оказывается уместным упомянуть определение предмета исследования кибернетики, данное бывшим нашим соотечественником, блестящим ученым В.Ф. Турчиным: «Кибернетика изучает организацию систем в пространстве и времени, то есть то, каким образом связаны подсистемы в систему и как влияет изменение состояния одних подсистем на состояние других подсистем. Основной упор делается…на организацию во времени, которая в случае, когда она целенаправленна, называется управлением»[35]. Для описания процессов изменения состояния системы используются такие термины, как «динамика системы» и «организация системы во времени», однако, по замечанию В.Ф. Турчина, более уместным здесь является именно «организация во времени». Это вызвано тем, что термины «динамическое» и «статическое» принято использовать по отношению к вариантам описания системы (ее моделям, учитывающим либо и пространство и время, либо только пространственную компоненту); будучи же примененным к системе слово «динамика» невольно вызывает представление об однородности устройства системы.